浮点数存储规则

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Lleavesdrift发布于 9 年前最后回复 9 年前

551710

javascript 采取 64位来存储浮点数，而因为 0.1 化为二进制的无限1100循环导致0.1+0.2!==0.3，存储规则为：

1位存储符号
11位存储指数部分
52位存储尾数部分
这里的指数，尾数代表什么呢？

(0.1).toString(2)
// '0.0001100110011001100110011001100110011001100110011001101'

(0.1).toString(2).split('.')[1].length
// 55，右边一共55位，并不是52位，那之前的尾数部分代表什么呢？

知乎原文：https://www.zhihu.com/question/28551135

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ianchn#59 年前

链接 Go 也没什么优越的，只是帮你四舍五入了而已。在 JS 里你也可以自己做。

leavesdrift#49 年前

引用 ianchn这是 IEEE 754 双精度浮点数，不光是 JS，C，C++，Pyhton，Lua 一大片的语言都是这样的，很多前端没有系统学过计算机知识，正规学过的都不会有这些疑问，建议去看 CSAPP，...

@ianchn go 中并不等于0.3000000000xxxx4呀，不过谢谢你推荐的书籍，我会去详细了解下这方面的知识

leavesdrift#39 年前

引用 anonymousnewguy是这样的。知乎上的答案只给出了一半答案。理论上来说在大多数用IEEE754来储存浮点数的语言都像你说的那样，1 sign field | 11 exponent field | 52 sig...

@anonymousnewguy 非常详细！谢谢你的回答！最终我还是看了下 go 语言这方面的写法，因为 javascript 操作确实有点麻烦。

ianchn#29 年前

这是 IEEE 754 双精度浮点数，不光是 JS，C，C++，Pyhton，Lua 一大片的语言都是这样的，很多前端没有系统学过计算机知识，正规学过的都不会有这些疑问，建议去看 CSAPP，书的最开始就是说的这个内容。

anonymousnewguy#19 年前

是这样的。知乎上的答案只给出了一半答案。理论上来说在大多数用IEEE754来储存浮点数的语言都像你说的那样，1 sign field | 11 exponent field | 52 significand field. 但是这个'0.0001100110011001100110011001100110011001100110011001101'并不是原始的二进制浮点数，它也是一个“加工”过的二进制浮点数。也就是在toString的过程中rounded了。Javascript中并没有函数直接转换，而且转换过程中要注意是 BigEndian 还是 LittleEndian。大多数操作系统是LittleEndian.但是我发现网上convert的结果用的都是BigEndian. 所以我这里用的是BigEndian.

如果你想得到原始的浮点数，在Nodejs里面可以这样获取：

function numberToBuffer(num) {
  const buf = new Buffer(8)
  buf.writeDoubleBE(num, 0)
  return buf
}

function dec2bin(num){
    var number = num
    var result = []
    while(number >= 1 ){
        result.unshift(Math.floor(number%2))
        number = number/2
    }

    return result.join("")
}

const buf = numberToBuffer(0.1)

let str = ""
for (const value of buf.values()) {
  str += dec2bin(value)
}

str = "0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000".substr(str.length) + str

let final = str

final = str.substr(0, 1) + " " + str.substr(1, 11) + " " + str.substr(12, str.length)

console.log(final)

这样0.1的原始二进制浮点数是0 01111111011 1001100110011001100110011001100110011001100110011010 这个例子可以在 https://repl.it/NZwk 运行。

由于Javascript中所有的数都是64位浮点数存储，而且又不能直接操作64位整数，所以以上操作比较复杂，如果用 Go 来写就简单多了： https://play.golang.org/p/byu72vwbhw

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