前言
2018年年底, 呆了不到一年的公司就这样解散了。遥想当初3月份刚刚加入公司的时候, 公司刚刚拿到数亿的B轮融资。6月份又是数亿元的B+轮融资。又是换写字楼又是在外滩大屏幕上打广告好不热闹，结果12月公司就关门了。真是世事无常啊。
1. 两数之和
原题
给定一个整数数组 nums 和一个目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值的那 两个 整数，并返回他们的数组下标。你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，你不能重复利用这个数组中同样的元素。
给定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9。因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9。所以返回 [0, 1]
思路
最简单的方法是通过两层for循环进行遍历, 使用暴力的查找两个子元素。但是这种方法的时间复杂度为O(n^2)。在大数据量的测试用例的情况下执行时间超时。那么我们有什么办法可以将时间复杂度降下来吗?这时我们可以用到HashMap。通过HashMap我们可以将时间复杂度降为O(2n)。如果是有序数组的情况下, 时间复杂度可以是O(n), 详见下题。
代码
/**
* @param {number[]} nums
* @param {number} target
* @return {number[]}
*/
var twoSum = function (nums, target) {
let hashMap = new Map()
// 初始化hashMap
for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
if (!hashMap.has(nums[i])) {
hashMap.set(nums[i], i)
}
}
for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
let diff = target - nums[i]
if (hashMap.has(diff) && hashMap.get(diff) !== i) {
return [i, hashMap.get(diff)]
}
}
};
167. 两数之和 II - 输入有序数组
本题是1. 两数之和的引伸问题。如果将无限数组变为有序数组, 有什么更好的办法解决问题吗？
思路
这一题我们可以使用对撞指针或者说双指针的思路解决它, 并可以将时间复杂度控制在O(n)。具体思路见下图。
代码
/**
* @param {number[]} numbers
* @param {number} target
* @return {number[]}
*/
var twoSum = function(numbers, target) {
const len = numbers.length
let start = 0
let end = len - 1
while (start < end) {
if (numbers[start] + numbers[end] === target) {
return [start + 1, end + 1]
} else if (numbers[start] + numbers[end] < target) {
start += 1
} else {
end -= 1
}
}
return []
};
3. 无重复字符的最长子串
原题
给定一个字符串，请你找出其中不含有重复字符的 最长子串 的长度。
输入: “abcabcbb”。输出: 3 。解释: 因为无重复字符的最长子串是 “abc”，所以其长度为 3。
输入: “bbbbb”。输出: 1。解释: 因为无重复字符的最长子串是 “b”，所以其长度为 1。
思路
比较简单的思路是依旧使用双层for循环。代码如下。时间复杂度为O(n^3)。indexOf的复杂度为O(n)。更好的解决办法是使用双指针配合HashMap。虽然使用了额外的空间。但是可以将时间复杂度为O(n)。具体思路见下图。
// 暴力循环
if (s.length === 0) return 0
if (s.length === 1) return 1
let maxLen = 0
for1: for (let i = 0; i < s.length; i++) {
let str = s[i]
for2: for (let j = i + 1; j < s.length; j++) {
maxLen = Math.max(maxLen, str.length)
if (str.indexOf(s[j]) < 0) {
str += s[j]
maxLen = Math.max(maxLen, str.length)
} else {
continue for1
}
}
}
return maxLen
代码
/**
* @param {string} s
* @return {number}
*/
var lengthOfLongestSubstring = function (s) {
// 使用双指针解决 + hash
const len = s.length
let hashMap = new Map()
let start = 0
let end = 0
let maxLen = 0
while (end < len) {
if (!hashMap.has(s[end])) {
hashMap.set(s[end], 1)
maxLen = Math.max(maxLen, [...hashMap.keys()].length)
end += 1
} else {
hashMap.delete(s[start])
start += 1
}
}
return maxLen
};
6. Z 字形变换
原题
将一个给定字符串根据给定的行数，以从上往下、从左到右进行 Z 字形排列。
比如输入字符串为 “LEETCODEISHIRING” 行数为 3 时，排列如下：
L C I R
E T O E S I I G
E D H N
之后，你的输出需要从左往右逐行读取，产生出一个新的字符串，比如：“LCIRETOESIIGEDHN”。
思路
这道题目我的解决思路是将字符串转化为二维数组。输入时按照N字形输入。最后逐行读取二维数组，并将二维数组中空的填充去除。返回最后的结果。通过推导可知。当行数为 2 时, 斜线上的字母数量为0。当行数为 3 时, 斜线上的字母数量为1。当行数为 4 时, 斜线上的字母数量为2。
// 规律如下
L A C I R
E T O E S
L C I R
E T O E S I I G
E D H N
L D R
E O E I I
E C I H N
T S G
代码
/**
* @param {string} s
* @param {number} numRows
* @return {string}
*/
var convert = function (s, numRows) {
if (numRows === 1) return s
let result = []
let matrix = []
let rowCounter = 0
let prevRowCounter = 0
let colCounter = 0
let prevColCounter = 0
const other = numRows - 2
for (let i = 0; i < numRows; i++) {
matrix.push([])
}
// 填充二维数组
for (let i = 0; i < s.length; i++) {
matrix[rowCounter][colCounter] = s[i]
if (prevRowCounter <= rowCounter) {
prevRowCounter = rowCounter
if (rowCounter >= numRows - 1) {
rowCounter -= 1
colCounter += 1
} else {
rowCounter += 1
}
} else {
prevRowCounter = rowCounter
if (rowCounter <= 0) {
rowCounter += 1
} else {
rowCounter -= 1
colCounter += 1
}
}
}
for (let i = 0; i < matrix.length; i++) {
for (let j = 0; j < matrix[i].length; j++) {
if (matrix[i][j] !== undefined) {
result.push(matrix[i][j])
}
}
}
return result.join('')
};
11. 盛最多水的容器
原题
思路
本题的思路依然是使用对撞指针。我们在这里首先需要明确一个概念, 水的面积和高度和宽度有关。高度的取决于两条边框中最小的一边。具体思路见下图。
代码
// https://leetcode-cn.com/explore/orignial/card/all-about-array/232/two-pointers/969/
/**
* @param {number[]} height
* @return {number}
*/
var maxArea = function (height) {
if (height.length === 1 || height.length === 0) {
return 0
}
const len = height.length
let start = 0
let end = len - 1
let max = 0
while (start < end) {
max = Math.max(max, (Math.min(height[start], height[end]) * (end - start)))
if (height[start] <= height[end]) {
start += 1
} else {
end -= 1
}
}
return max
};
15. 三数之和
原题
给定一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？找出所有满足条件且不重复的三元组。
注意：答案中不可以包含重复的三元组。
例如, 给定数组 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4]， 满足要求的三元组集合为：[ [-1, 0, 1], [-1, -1, 2] ]
思路
最简单最暴力的方法是使用三层for循环进行查找。但是时间复杂度为O(n^3)。我们的目标是将时间复杂度降为O(n^2)。我们只需要将原数组进行排序后, 结合167. 两数之和 II - 输入有序数组这道题目的思路(对撞指针)就可以将时间复杂度控制在O(n^2)。
代码
/**
* @param {number[]} nums
* @return {number[][]}
*/
var threeSum = function(nums) {
let result = []
let hashMap = new Map()
// 容错处理
if (nums.length < 3) return []
// 容错处理
if (nums.length === 3) {
if (nums[0] + nums[1] + nums[2] === 0) return [nums]
return []
}
nums = nums.sort((a, b) => a - b)
for (let i = 0; i < nums.length - 3; i++) {
let start = i + 1
let end = nums.length - 1
let target = 0 - nums[i]
while (start < end) {
if (nums[start] + nums[end] === target) {
let arr = [nums[i], nums[start], nums[end]]
let key = arr.join('')
if (!hashMap.has(key)) {
hashMap.set(key, true)
result.push(arr)
}
end -= 1
start += 1
} else if (nums[start] + nums[end] > target) {
end -= 1
} else {
start += 1
}
}
}
return result
};
16. 最接近的三数之和
原题
给定一个包括 n 个整数的数组 nums 和 一个目标值 target。找出 nums 中的三个整数，使得它们的和与 target 最接近。返回这三个数的和。假定每组输入只存在唯一答案。
例如，给定数组 nums = [-1，2，1，-4], 和 target = 1。 与 target 最接近的三个数的和为 2. (-1 + 2 + 1 = 2)。
思路
本题的思路与15. 三数之和基本类似。区别在于我们需要在循环中记录的是最小的差值(Math.abs(target - sum))。
代码
/**
* @param {number[]} nums
* @param {number} target
* @return {number}
*/
var threeSumClosest = function(nums, target) {
let diff = Infinity
let sums = undefined
if (nums.length <= 3) return nums.reduce((a, b) => a + b, 0)
nums = nums.sort((a, b) => a - b)
for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
let start = i + 1
let end = nums.length - 1
while (start < end) {
if (Math.abs(target - (nums[i] + nums[start] + nums[end])) < diff) {
// 最接近的和
sums = nums[i] + nums[start] + nums[end]
// 当前最小的差值
diff = Math.abs(target - (nums[i] + nums[start] + nums[end]))
}
if (nums[i] + nums[start] + nums[end] > target) {
end -= 1
} else if (nums[i] + nums[start] + nums[end] < target) {
start += 1
} else {
return target
}
}
}
return sums
};
20. 有效的括号
原题
给定一个只包括 ‘(’，’)’，’{’，’}’，’[’，’]’ 的字符串，判断字符串是否有效。
- 输入: “()[]{}”, 输出: true
- 输入: “(]”, 输出: false
思路
本题的解决办法需要使用栈这个数据结构(javascript中我们使用数组进行模拟栈), 具体思路见下图
代码
/**
* @param {string} s
* @return {boolean}
*/
var isValid = function (s) {
if (s.length === 0) return true
if (s.length === 1) return false
let queue = []
for (let i = 0; i < s.length; i++) {
if (!queue.length) {
queue.push(s[i])
} else {
let tail = queue[queue.length - 1]
if (s[i] === '}' && tail === '{') {
queue.pop()
continue
} else if (s[i] === ']' && tail === '[') {
queue.pop()
continue
} else if (s[i] === ')' && tail === '(') {
queue.pop()
continue
} else {
queue.push(s[i])
}
}
}
if (!queue.length) {
return true
} else {
return false
}
};
46. 全排列
原题
给定一个没有重复数字的序列，返回其所有可能的全排列。输入: [1,2,3]。 输出: [ [1,2,3], [1,3,2], [2,1,3], [2,3,1], [3,1,2], [3,2,1] ]
思路
此题拥有两种思路字典法与递归法。递归法较为容易理解。我采用的也是递归法，代码如下。
代码
/**
* @param {number[]} nums
* @return {number[][]}
*/
var permute = function(nums) {
let result = []
if (nums.length <= 1) result = [nums]
function exchange (title, arr) {
for (let i = 0; i < arr.length; i++) {
let cloneArr = [...arr]
let newFirst = [...title, ...cloneArr.splice(i, 1)]
if (cloneArr && cloneArr.length) {
exchange(newFirst, cloneArr)
} else {
result.push(newFirst)
}
}
}
for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
let cloneArr = [...nums]
let first = cloneArr.splice(i, 1)
exchange(first, cloneArr)
}
return result
};
53. 最大子序和
原题
给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。
示例:
输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。
思路
如果要在O(n)的时间复杂度的情况下解开本题, 需要使用动态规划的思想。但是本人能力有限, 动态规划不是很懂。这里只能说一个大概的思路，敬请谅解。
我们从数组中的第一位开始循环求和
如果sum(和) < 0。接下来的一位next无论大于0还是小于0, 都应当取代当前的负数sum。因为如果next < 0, sum + next 将会更小, 所以应当舍弃之前的sum。如果next大于0, sum更应当从next开始重新计算。
如果sum(和) > 0。如果接下来的一位next与当前的sum的和大于MAX, next与当前sum的和将成为新的MAX。否则继续向下迭代。
代码
/**
* @param {number[]} nums
* @return {number}
*/
var maxSubArray = function (nums) {
if (nums.length <= 1) return nums[0]
let sum = nums[0]
let MAX = sum
for (let i = 1; i < nums.length; i++) {
if (sum >= 0) {
if (sum + nums[i] >= MAX) {
MAX = sum + nums[i]
}
sum = sum + nums[i]
} else {
if (nums[i] >= MAX) {
MAX = nums[i]
}
sum = nums[i]
}
}
return MAX
};
62. 不同路径
原题
思路
所谓的不同路径, 其实就是求排列组合。比如 3 * 7 的网格中。机器人从起点到终点所需要的步骤可以抽象为一个数组。[bottom, bottom, right, right, right, right, right, right]，所有的路径，即是这个数组的所有排列组合。
另外一种思路, 第一行所有网格的可能路径数均为1。第一列所有网格的数可能的路径均为1。通过推导可以得到如下的表格。终点可能的路径为28。
代码
/**
* @param {number} m
* @param {number} n
* @return {number}
*/
var uniquePaths = function(m, n) {
// 思路1
let matrix = []
for (let i = 0; i < n; i++) {
let arr = new Array(m).fill(1)
matrix.push(arr)
}
for (let i = 1; i < n; i++) {
for (let j = 1; j < m; j++) {
matrix[i][j] = matrix[i - 1][j] + matrix[i][j - 1]
}
}
return matrix[n-1][m-1]
// 思路二, 可行, 但是会超出时间限制
let arr = []
let hashMap = new Map()
for (let i = 0; i < m - 1; i++) {
arr.push('m')
}
for (let i = 0; i < n - 1; i++) {
arr.push('n')
}
if (arr.length <= 1) return 1
function exchange (title, arr) {
for (let i = 0; i < arr.length; i++) {
let cloneArr = [...arr]
let newFirst = [...title, ...cloneArr.splice(i, 1)]
if (cloneArr && cloneArr.length) {
exchange(newFirst, cloneArr)
} else {
let key = newFirst.join('')
if (!hashMap.has(key)) {
hashMap.set(key, true)
}
}
}
}
for (let i = 0; i < arr.length; i++) {
let cloneArr = [...arr]
let first = cloneArr.splice(i, 1)
exchange(first, cloneArr)
}
return hashMap.size
};
63. 不同路径 II
原题
思路
思路1使用递归法, 比较简单不在赘述
思路2与62. 不同路径类似。但不同的是出现了障碍物这个变量。所以我们在初始化表格的第一行与第一列的时候需要格外的注意。假设一个 3 * 7的网格。具体思路见下图。
假设地图如下
初始化第一行(如果第一行中的前一个为障碍物话, 那么后续可能路径的均为0)，与第一列后(如果第一列中的前一个为障碍物话, 那么后续可能路径的均为0), 障碍物因为本身不能行走所以可能路径数直接设置为0。
接下来的方法同62. 不同路径一样。
代码
/**
* @param {number[][]} obstacleGrid
* @return {number}
*/
var uniquePathsWithObstacles = function (obstacleGrid) {
// 思路1, 使用动态规划和递归
// 没有通过大数据量的测试用例
let counter = 0
const targetX = obstacleGrid[0].length - 1
const targetY = obstacleGrid.length - 1
/**
* @param {number} x 当前矩阵的x坐标
* @param {number} y 当前矩阵的y坐标
* @param {string} direction 方向 right, bottom
*/
const pathfinding = (x, y, direction) => {
switch (direction) {
case 'right':
x = x + 1
break
case 'bottom':
y = y + 1
break
default:
break
}
// 遇到障碍物或者越界的情况下, 思路一条
if (y >= targetY + 1) {
return
}
if (x >= targetX + 1) {
return
}
if (obstacleGrid[y][x] === 1) {
return
}
if (x === targetX && y === targetY) {
counter += 1
} else if (x !== targetX && y === targetY) {
// 只能向右走
pathfinding(x, y, 'right')
} else if (x === targetX && y !== targetY) {
// 只能向下走
pathfinding(x, y, 'bottom')
} else {
// 可能向右走
// 可能向下走
pathfinding(x, y, 'right')
pathfinding(x, y, 'bottom')
}
}
pathfinding(0, 0)
return counter
// 思路二
// 带有条件的初始化第一行与第一列
// 初始化x方向
// 初始化y方向
const xLen = obstacleGrid[0].length
const yLen = obstacleGrid.length
for (let i = 0; i < xLen; i++) {
if (i - 1 >= 0) {
if (obstacleGrid[0][i-1] === 0) {
obstacleGrid[0][i] = 0
} else if (obstacleGrid[0][i-1] === 1 && obstacleGrid[0][i] !== 1) {
obstacleGrid[0][i] = 1
} else if (obstacleGrid[0][i] == 1) {
obstacleGrid[0][i] = 0
}
} else {
if (obstacleGrid[0][i] === 0) {
obstacleGrid[0][i] = 1
} else {
obstacleGrid[0][i] = 0
}
}
}
for (let i = 0; i < yLen; i++) {
if (i - 1 >= 0) {
if (obstacleGrid[i-1][0] === 0) {
obstacleGrid[i][0] = 0
} else if (obstacleGrid[i-1][0] !== 0 && obstacleGrid[i][0] !== 1) {
obstacleGrid[i][0] = 1
} else if (obstacleGrid[i-1][0] !== 0 && obstacleGrid[i][0] === 1) {
obstacleGrid[i][0] = 0
}
}
}
for (let i = 1; i < yLen; i++) {
for (let j = 1; j < xLen; j++) {
if (obstacleGrid[i][j] === 1) {
obstacleGrid[i][j] = 0
} else {
obstacleGrid[i][j] = obstacleGrid[i - 1][j] + obstacleGrid[i][j - 1]
}
}
}
return obstacleGrid[yLen - 1][xLen - 1]
};
121. 买卖股票的最佳时机
原题
给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。如果你最多只允许完成一笔交易（即买入和卖出一支股票），设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。
输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 5
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格。
思路
最大利润即(最高卖出价格 - 最小买入价格)。我们只需要找到最小买入价格后, 计算每一天的利润，取最大值即可
代码
/**
* @param {number[]} prices
* @return {number}
*/
var maxProfit = function (prices) {
if (prices.length === 0) return 0
// 利润
let result = 0
let min = prices[0]
// 找到最小的谷之后的最大的峰
for (let i = 0; i < prices.length; i++) {
if (prices[i] < min) {
min = prices[i]
}
result = Math.max(prices[i] - min, result)
}
return result
};
